Основания трапеции равны 2 и 7, диагонали - 10, 17. найти площадь.

Перенесем одну диагональ параллельно в другую вершину, получившийся треугольник будет иметь площадь равную площади трапеции вычислим площадь треугольника по формуле герона s=  √ p(p - a) (p - b) 9p - c) , где p = (10 +17 + 9)/ 2 = 18  s =  √ 18*(18 - 17) (18 - 9) (18 - 10) =  √ 18*1 *9 *8 =  √9 * 2 * 8 * 9 = 3* 4 * 3   36

Втреугольнике авс ав=4,ас=6,угола=60градусов. найдите медиану ам,проведенную из вершины а. решение: по теореме косинусов: вс²=ав²+ас²-2ав*ас*cos60. или вс²= 16+36-24=28. тогда вс=2√7. вм=мс=√7. по этой же теореме найдем cosb=(ав²+вс²-ас²)/2ав*вс = (16+28-36)/16√7=√7/14. по этой же теореме медиана ам²=ав²+вм²-2ав*вм*cosb = 16+7-2*4*√7*(√7/14) =19.  итак, ам=√19. ответ: медиана, проведенная из вершины а равна √19.

чертим отрезок - наша данная сторона, на концах отрезка с троим углы, заданной величины, точка пересечения углов будет третьей вершиной.

треугольник готов