Основания трапеции равны 2 и 7, диагонали - 10, 17. найти площадь.

Перенесем одну диагональ параллельно в другую вершину, получившийся треугольник будет иметь площадь равную площади трапеции вычислим площадь треугольника по формуле герона s=  √ p(p - a) (p - b) 9p - c) , где p = (10 +17 + 9)/ 2 = 18  s =  √ 18*(18 - 17) (18 - 9) (18 - 10) =  √ 18*1 *9 *8 =  √9 * 2 * 8 * 9 = 3* 4 * 3   36

угол dbf = 70    ( 180-110)

угол bfd = 70    (180 -110)

угол dbf = 40      (180-140)

 

средние линии треугольника относятся друг к другу так же, как и стороны треугольника.

обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

получаем  а: в: с=2: 2: 4=1: 1: 2  из этого  соотношения видно, что а=в, а сторона с в два раза больше а и в, т.е. с=2а.

периметр треугольника - это сумма его сторон.

а+в+с=а+а+2а=4а

известно, что периметр равен 45 см, поэтому 4а=45

                                                                                                                                              а=45: 4

                                                                                                                                              а=11,25 (см)

                                                                                                                                              в=а=11.25(см)

                                                                                                                                              с=2а=2*11,25=22,5  (см)