Основания трапеции равны 2 и 7, диагонали - 10, 17. найти площадь.

Перенесем одну диагональ параллельно в другую вершину, получившийся треугольник будет иметь площадь равную площади трапеции вычислим площадь треугольника по формуле герона s=  √ p(p - a) (p - b) 9p - c) , где p = (10 +17 + 9)/ 2 = 18  s =  √ 18*(18 - 17) (18 - 9) (18 - 10) =  √ 18*1 *9 *8 =  √9 * 2 * 8 * 9 = 3* 4 * 3   36

Пусть x-это ah,тогда bh равно 2-x. по теореме пифагора: ch^2=bc^2-(2-x)^2 и ch^2=ac^2-x^2, значит bc^2-(2-x)^2=ac^2-x^2 bc^2-4+4x-x^2=ac^2-x^2 16-4+4x=25 4x=25-12 4x=13 x=13/4 ответ: 13/4см

один угол 150 градусов, их в многоугольнике n, сумма всех углов 150n.

известно, что сумма углов выпуклово многоугольника 180(n-2).

получим уравнение 180(n-2)=150n

                                                            180n-360=150n

                                                                30n=360

                                                                        n=12