Знайдіть кути паралелограма, якщо один із них на 312° менший за суму всіх його кутів.

Нехай кут а, це кут, який менше на 312 ° суми всіх його кутів: < а=360 °-312 °=48 °у паралелограма протилежні кути рівні, тому < а= < c= 48 °.сума кутів, які прилягають до однієї сторони 180 °.тому < в= < д=180°-48°=132°.відпоідь: 48°, 132°, 48°,132°

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

 

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника

(180-100): 2=40 (град) - углы при основании

 

все углы треугольника - вписанные, они измеряются половинами дуг, на которые опираются.

 

значит, если углы треугольника 100, 40 и 40 град, то дуги соответственно равны 200, 80 и 80 град.