Вравнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне и в два раза меньше большего основания найдите углы трапеции

Пусть а верхнее основание, то а равно будет и боковые стороны трапции,  опустим высоты из углов верхнего основания у нас получился прямоугольник и 2 треугольника у прямоугольник большее основание трапеции  =2а. получившиеся треугольники у нас равны (прямоугольные, уголы которые примыкают к основанию трапеции равны, тк трапеция равнобедренная) гипотенузы равны а) тогда один из катетов треугольника (который не является высотой трапеции) равен а/2 ((2а-а)/2)     тогда косинус угла при основании трапеции равен а/2/а=1/2   угол равен 60град тогда угол при верхнем основании равен 180-60=120 следовательно углы в трап равны 60,   120,   120, и 60 град

сумма острых углов прямоуг.треугольника равна 90 град. если один угол х , тогда второй 5 х. сумма х+5х или 90.

6х=90

х=15.

т.е. один угол 15 град., а второй 15*5=75 град.

ответ: 15 и 75 град.

Запишем т. пифагора: выразим из нее гипотенузу выразим катет a.b- катеты, с - гипотенуза по этим двум формулам мы решим все : 1) решаем по первой формуле 2) решаем по второй формуле: 3) снова формула №2 4) по формуле №1 5) по формуле №1