Площадь осевого сечения цилиндра равна 108 см в квадрате, а его образующая в три раза меньше диаметра основания. найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Осевое сечение - это прямоугольник, в котором длина - это диаметр цилиндра, а ширина = образующей ( высоте) цилиндра ( или наоборот) образующая = х, диаметр = 3х х·3х + 108 3х² = 108 х² = 36 х = 6 ( высота h цилиндра) диаметр = 18⇒ радиус(r) = 9 s полн. = 2πrh + 2πr² =2π·9·6 + 2π·36 = 108π + 36π = 144π(cм²)

обозначим диаметр конуса ав, вершину- с, центр основания - о

ас=8, угол овс=60 град  (по условию).

высота ос=свsinobc=8*sin60=8*(корень из 3 делённый на 2)=4корня из 3.

радиус основания r=cbcos60=8*1/2=4

площадь основания s=пи*r в квадрате= пи*4 в квадрате=16 пи

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ