Втреугольнике мке известно, что угол к=90 градусов, угол е=30 градусов, ке=12 см. найдите биссектрису мс треугольника. ,

  биссектриса делит сторону, к которой она проведена на отрезки, пропорциональные боковым сторонам.в прямоугольном треугольнике с углом 30  ° катет против этого угла в 2 раза меньше гипотенузы. так как биссектриса проведена из угла 60°, то треугольник мсе - равнобедренный с углами по 30°. значит, биссектриса равна отрезку се = (2/3)*12 = 8 см.

Площадь боковой поверхности произвольной призмы s=p*l , где p — периметр перпендикулярного сечения, l — длина бокового ребра.

пусть дан δавс, угол а=90⁰, ас=20см, ан=12см - высота.

1. рассмотрим δанс и δвас

угол анс = угол вас = 90⁰

угол с - общий

δанс подобен δвас по двум углам.

2. следовательно, соответсвующие стороны пропорциональны.

ав/вс=ан/ас

ав/вс=12/20

ав/вс=3/5

3. пусть ав = 3х см, вс = 5х см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

25х²=9х²+20²

16х²=400

х²=25

х=5

ав=3·5=15(см)

4.s=1/2 ah

s=1/2 ab·ac

s=1/2 · 15 · 20 = 150 (cм²)

ответ. 150 см²