Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ в отношении 2: 7. найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 108 см. ))

Прямоугольник авсд: ав=сд, вс=ад периметр равсд=108 2(ав+вс)=108 ав+вс=54 ав=54-вс биссектриса вк пересекает диагональ ас в точке к и делит ее в отношении ак/кс=2/7. исходя из свойства биссектрисы  (она   делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим  сторонам), ав/вс=ак/кс.подставляем: (54-вс)/вс=2/7 7(54-вс)=2вс вс=378/9=42 ав=54-42=12 площадь sавсд=ав*вс=12*42=504

пусть сторона квадрата,описанного около окружности = р

тогда радиус окружности будут р/8

пеример шестиугольника будет тогда 3р/4

сост уравнение р=3р/4-3

из этого р=12

следовательно сторона квадрала тавна 12/4=3 см

радиус равен 3/2=1,5 см