Вот, .прямой круговой цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получается квадрат. найти площадь боковой поверхности цилиндра, если известно, что радиус основания равен 10см, а расстояние от сечения до оси цилиндра 6см. (желательно с четежом, но не обязательно)

находим сторону квадрата по теореме пифагора, обозначм ее l. l = 19см.

т.к. сечение - квадрат, то длина квадрата, т.е. образующая цилиндра тоже равна l.

sпп = 2пr(r+l) = 2п*10*(10+19)   1827 см^2. (я подставляла на калькуляторе полное число пи и вместо 19 - 

Авсд трапеция, сд=15 см, ав=9см, ад=20см. проведем высоту ск, ск=ав=9 см. из треугольника скд по теореме пифагора кд²=225-81=144, кд = 12 см. ад = ак + кд, ак = ад-кд = 8 см. вс=ак = 8 см. s = (вс+ад)*ав/2=126 см²

Пусть одна наклонная равна х см, тогда вторая наклонная равна (х+3) см. меньшей наклонной соотвествует меньшая проекция. выразим перпендикуляр из одного прямоугольного треугольника и из второго и приравняем эти выражения: (х+3)^2 - 100=x^2-25, x^2+6x+9-100=x^2-25, 6x=66, x=11. одна наклонная равна 11см, а вторая 14 см.