Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 25см, а висота , проведена до бічної сторони ,-21 см. знайти : 1) бічну сторону , 2) кут між бічними сторонами трикутника .

Равнобедренный  δавс: боковые стороны ав=вс и углы при основании < а=< в. основание ас=25.  высота сн=21 проведена до боковой стороны ав. из прямоугольного  δанс найдем  по т.пифагора ан: ан²=ас²-сн²=25²-21²=184 ан=√184=2√46 сos a=ан/аc=2√46/25≈0,5426, значит < а≈56°46' по теореме косинусов вс²=ав²+ас²-2ав*ас*cos a ас²=2ав*ас*cos a ав=ас/2cos a ав=625/4√46=156,25/√46≈23,04 < в=180*2< аа=180-2*56°46'≈66°28' ответ:   ≈23,04 и  ≈66°28'

Так как диоганали ромба при пересечении делятся пополам и при этом образуют угол в 90 грдусов, то можно найти сторону ромба по теореме пифогора рассмотривая одну из треугольников с катетами 7 и 24см, тогда сторона равна 24(в квадрте)+7(в квадрате)=576+49=625 т.е. сторона равна25см

по теореме пифагора ищется третья сторона, она равна 10.

косинус угла а равен отношению прилежащего катета ас к гипотинузе ав,

cos(a)=3/5