Основание пирамиды со сторонами 13 см 14 см 15 см .все двугранные углы при оснований пирамиды равны 45 градусов. найти объем пирамиды

по формуле герона расчитывается площадь s = 84, далее находится радиус вписаной окружности r = 2*s/p = 4 (p = 42 - периметр), ну, и поскольку проекция апофемы в данном случае и есть этот радиус, то высота пирамиды находится из прямоугольного треугольника, составленного апофемой, высотой пирамиды и радиусом вписанной в основание окружности. угол в этом треугольнике и есть двугранный угол при боковом ребре и основании. раз он 45 градусов, то h = r = 4

более подробнае вычисления высоты в треугольнике со сторонами 13,14,15 можно найти тут 

площадь трапеции определяется с формулы:

s = (a+b)h , где a и  b - основания,  h - высота. соответственно

                  2

s = (3+5)4

                2

s = 16

скорее всего в условии опечатка треугольник авс

1) пусть гипотенуза ас=2х, катет вс=х (катет, лежащий против угла 30 град.=1/2 гипотенузы

4х^2=x^2+3^2

3x^2=9

x=v3 - второй катет

ас=2v3 - гипотенуза

2)s=ab*bc/2=3v3/2 кв.см

3) s=ac*h/2

h=s*2/ac=3v3*2/(2v3*2)=1,5 см