Известно, что в прямоугольном параллелепипеде диагональ ас1=9. с1d1=4. найдите длинк ребра dd1

для того чтобы найти dd1 нужно найти ас.

чтобы найти ас нужно знать ad и dc, и мы их знаем так как в верхнем и нижнем основании лежат квадраты и сторона нам дана c1d1=4.

по теореме пифагора найдем ac^2=4^2+4^2=16+16=32, ac=4(kорень из 2)

опять применяем т. пифагора для нахождения dd1^2=9^2 + (4(корень из 2)^2)=

=81 + 32 = 123, => dd1=(корень из 123)

треугольник авс прямоугольный

катет лежащий противь 30 градусов р= половине гипотенузе св=5см.вычислим ас по т пифагора ас^2=ab^2+cb^2 100=25+х^2   x^2=75

x=5*корень из 3   s=5*5*корень из 3

s=25*корень их 3

во первых, треугольник авд списан в окружность и является прямоугольным, следовательно гепотенуза(ад) равна 2r(радиус). так как трапеция вписана, следовательно она является равнобокой, ав=сд=4см. так как угол а=60, мледовательно угол вда=30 градусов. ад*sinвда=ав, следовательно ад=ав/sinвда=4/1/2=4*2=8. ад=2r=8, следовательно радиус равен ад/2=4

б) 0(если совпадает с в или с) и 60 градусов(т.к. опирается на одну дугу с углом сдв, который равен 60 градусов (т.к. трапеция равнобокая, углы при основании равны))