Втреугольнике abc угол а равен 45 градусов, bc равен 13 см, а высота bd отсекает на стороне ac отрезок dc, равный 12см. найдите площадь треугольника abc и высоту, проведенную к стороне bc

в треугольнике всд знаем катет сд = 12см и гипотенузу вс=13см. находим второй катет вд, он же высота: корень квадратный из 13*13-12*12=25 - 5см. 

треугольник авд равнобедренный прямоугольный (угол д=90град, угол а=углу в= 45град). значит его катеты равны: ад=вд=5см.   длина ас=ад+сд=5+12=17см. найдем площадь через ас и вд: 1/2*17*5=42,5. площадь через сторону вс равна 1/2*н*13=42,5 отсюда н=42,5*2: 13=6 целых 7/13

пусть у тебя куб abcda1b1c1d1 (у меня нижняя грань abcd)

рассмотрим треугольник d1db:

пусть а- ребро куба

рассмотрим тр adb:

ad=ab=a

угол dab=90гр, так как куб,

следовательно, по теореме пифагора

db=а* корень из 2

рассмотрим тр d1db:

угол d1db=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны

dd1=a

db=a* корень из 2

d1b=6

по теореме пифагора

6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате

отсуда а=корень из 12

угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.

проэкцией прямой d1b на плоскость abcd будет db (если не знаешь почему, спроси, объясню)

значит нам нужен косину угла d1bd

косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе

косd1bd=db/bd1

косd1bd=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6

в1с1/а1в1=в2с2/а2в2

в2с2=а2в2*в1с1/а1в1=56*63/49=72