Втреугольнике авс: ан- высота, ав=4, ас=6, вс=2 корня из 7, угол а=60. найти ан.

расмотрим треугольник ahc угол ahc =90 градусов угол hac = 60 градусов значит угол ach = 30 градусов катет лежащий против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы 

значит ah =1/2ac и = 

авс- треуг. , ад-биссектриса

пусть уг.дас=х, тогда уг.вас=2х=уг.всакак угды при основании

втреуг.дас-равнобедр., т.к. уг.адс=уг.вса по условию

и внем уг. дас=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании 

авс-треуг. , ас-основание, ав=вс, сд и ае-медианы.

треугольники адс=сеа, т. к. ас-общая, углы дас=еса(углы при основании в равнобедр. ад=ес, т. к. ае и сд-медианы, ад=дв=1/2 ав, се=ве=1/2 вс(вс=ав, т.к. треуг. равнобедр.)

а если треуг. адс=сеа, то и стороны их дс=ае, что и требовалось доказать