Втреугольнике авс: ан- высота, ав=4, ас=6, вс=2 корня из 7, угол а=60. найти ан.

расмотрим треугольник ahc угол ahc =90 градусов угол hac = 60 градусов значит угол ach = 30 градусов катет лежащий против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы 

значит ah =1/2ac и = 

проводим высоту из точки в к стороне ad . обозначим ее bh

угол hbc равен 90 градусов, а так как у нас весь угол abc равен 150 градусов, то угол abh будет равен 60 градусов

рассмотрим треугольник abh:

если   угол abh равен 60 градусов, а угол ahb прямой, то угол bah равен 30 > из этого следует, что bh=1/2ab=10 сантиметров (в прямоугольном треугольнике лежит против угла в 30 градусов, значит в 2 раза меньше гипотенузы)

находим площадь abcd |s=ad*bh=10*12=120 сантиметров квадратных

радиус окружности из формулы для объема v=4/3*πr³

r∛(3v/4π)=∛(3*36π/4π)=3 дм

найдем расстояние от центра шара до точки

oo1=√(r²+r²+r²)=r√3 дм