Втреугольнике авс: ан- высота, ав=4, ас=6, вс=2 корня из 7, угол а=60. найти ан.

расмотрим треугольник ahc угол ahc =90 градусов угол hac = 60 градусов значит угол ach = 30 градусов катет лежащий против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы 

значит ah =1/2ac и = 

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов s=ab/2 катет не дан,но его можно найти по теореме пифагора: обозначим а-первый катет, в-второй катет, с-гипотенуза, тогда 40в квадрате + b в квадрете=41 в квадрате 1600+bв квадрате=1681 bв квадрате=1681-1600 bв квадрате=81 b=9 см. площадь=9+40/2=24,5

а²=ас*с                    ⇒а=√(6*30)=6√5

в²=вс*с                    ⇒в=√(24*30)=12√5