Втрапеции abcd продолжения боковых сторон пересекаются в точке к, причем точка в — середина отрезка ак. найдите сумму оснований трапеции, если ad= 12 см.

После того, как продлим боковые стороны до их пересечения, мы получим треугольник akd. bc - средняя линия, так как основания в трапеции параллельны и нам известно, что b середина ak( значит с середина dk). средняя линия в два раза меньше основания ad. 12/2 =6 и 12+6 = 18. ответ 18 

для решения построен рисунок во вложенном файле.

1. рассмотрим параллелограм. ab=cd=4см.

2. рассмотрим прямую во.

как биссектриса она делит угол в попалам: угол аво=угол сво=угол1.

как секущая при двух параллельных прямых она создает внутренние накрест лежащие углы: угол сво=угол воа=угол1 (по теореме)

3. рассмотрим треуг.аов - равнобедренный, так как угол аво=угол воа.

значит ав=ао=4см.

4. анналогично доказывается, что cd=do=4см.

5. аd=ao+od=4+4=8см

6. p=(a+b)*2

р=(4+8)*2=24см.

ответ: 24 см периетр параллелограмма.

пусть один угол 5х, тогда второй 6х, третий 7х,

сумма углов трегуольника равна 180 градусов, поєтому

5х+6х+7х=180

18х=180

х=10

 

5х=5*10=50

6х=60

7х=70

ответ: 50 градусов, 60 градусов, 70 градусов