Твірна конуса дорівнює 15 см, а висота 9 см. знайдіть об'єм конуса.

Формула объема конуса: v=1/3* π  r^2  h (где (r - радиус вращения конуса; h - высота конуса) радиус вращения конуса найдем по теореме пифагора (радиус является катетом в треугольнике образованном высотой, радиусом и образующей r^2=15^2-9^2=225-81=144 r=12 см v=1/3*3.14*12^2*9= 432 π=1356,48 куб. см.

V=  1/3 пr2 * h= 1/3. за т. піфагора r= корінь квадратний (225 - 81)= 144=12 см 1/3 п 12кв * 9= 1/3 п 144*9= 432 п см3

sпов=sбок+2sосн;

40=32+2sосн;

sосн=4

  так как призма правильная то в основании лежит квадрат со стороной 2см. тогда

росн=4*2=8см,

  sбок=росн*н отсюда н=32/8=4 (см)

за теоремой пифагора боковая сторона равна корень(9 в квадрате+24/2 в квадрате) = 15 см. периметр равен(15+15+24)/2=27 см. радиус вписанной окружности r=корень ((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)) = корень ((27-15)*(27-15)*(27-3)/27)=корень(12*12*3/27)=корень16=4см.

радиус описанной окружности r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=15*15*24/корень((15+15+24)*(15+15-24)*(15+24-15)*(15+24-15))=5400/корень(54*24*24)=5400/корень 31104=75/корень 6