Найдите высоту cn равнобедренного треугольника abc, если его основание ab равно 24 см, а боковая сторона равна 15 см.

высота делит основание на две равные части: 24: 2=12

из треугольника асn находим высоту (катет) cn, он равен корню квадратному из 15*15-12*12= 225-144=81 или это 9см

по_т.пифагора

cn=15'2-12'2

cn=81(под_корнем)

cn=9

тогда площадь = ас*вд/2=120(см2)

по т.пифагора найдем сторону ромба: 144+25=169, т.е. сторона ромба =13см.

тогда периметр равен: 4*13=52(см)

Из треугольника abd (bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144= 256 bd=16 cos(b)=bd/ab=16/20=4/5 из треугольника abc cos(b)=ab/bc bc=ab/cos(b)=20 : 4/5 = 25 (ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=125 ac=15 cos(c)=ac/bc=15/25=3/5