Впрямоугольном треугольнике авс гипотенуза ав равна 20 см и угол а=60 градусов. каким должен быть радиус окружности с центром а чтобы она: а) касалось прямой вс б) не имела с прямой вс общих точек в) имела с прямой вс две общие точки?

полуим трапецию в котороой основания равны 3 и 7 см соответственно

расстояние от середины отрезка ав до плоскости - средняя линия трапеции и равна 1/2(3+7)=5 см

больший угол лежит напротив большей стороны. из теоремы косинусов получаем:

а²=b²+c²-2bc cosα

cosα = (b²+c² - а²)/(2bc)

cosα = (7²+8² - 10²)/(2*7*8)= (49 + 64 - 100)/112 = 13/112

ответ. cosα = 13/112