Твірна конуса дорівнює l і утворює з площиною основи кут альфа .знайдіть площу осьового перерізу конуса

Прямоугольный  δ: гипотенуза - образующая конуса = l, катет - r -радиус основания, угол  α - угол между образующей и плоскостью основания cos  α=r/ l, r= l * cosα s осевого  сечения=sδ=(1/2)* l *  d * sinα, d - диаметр основания конуса =2*r, d=2*  l *cosα s=(1/2)*  l *2 * l * cosα * sinα=(1/2) * l  ² * sin2α

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15

1. чтобы объём увеличился в n раз, а площадь основания осталась прежней, надо высоту увеличить в n раз.    nv=s*(nh)

 

2.радиус основания надо увеличить в корень из n раз не меняя высоту, чтобы объём увеличился в n раз.        nv=n*(пиr^2)*h

                                                                                          nv=(sqrt{n} r)^2 * пи*r