Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 корней из пи дм в квадрате, площадь основания цилиндра равна 25 дм в квадрате. найти высоту цилиндра?

все просто, сразу не пугайся! значит осевое сечение у нас будет abcd, тогда обозначим сторону ac и bd как высоты цилиндра, а ab и cd - диаметры оснований. sосн=пr^2=25,извлечем корень, найдем радиус = 5/корень из п, тогда диаметр будет 10/корень из п         sсеч=н*d, тогда н=sсеч/d получим н=12корней из п*10/ корень из п=120 ответ: высота равна 120 дм.

назодим радиус sоснования=pi*r^2

отсюда r=√(25/pi)=5/√pi

площадь соевого сечения равна d*h=12*√pi

выражаем h=12*√pi/10 *√pi=1.2*pi

|     /

|   h

| /

c

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30

пусть в треугольнике авс стороны вс=a, ас=b,ав=с, тогда a: b: c=4: 5: 6.

пусть х-это одна часть. a=4x, b=5x, c=6x

mk, kn, mn - это среднии линии треугольника, причем условимся, что mk||b, kn||c, mn||a.по определению средней линии треугольника: mk=1/2b=2,5x,

kn=1/2c=3x, mn=1/2a=2x, по условию знаем, что периметр треугольника, образованного средними линиями треугольника равен 30см.

2,5х+3х+2х=30

7,5х=30

х=4

значит mk=2,5*4=10см, kn=3*4=12см, mn=2*4=8см