Из данной точки на плоскость опущен перпендикуляр и проведены две наклонные. одна наклонная на 6 длиннее другой. их проекции на плоскости соответсвенно равны 27 и 15. найдите длину перпендикуляра.

получаем два прямоугольных треугольника у которых общая высота h.

пусть гипотенуза первого x,тогда гипотенуза второго x+6

катеты соответственно 15 и 27

по теореме пифагора выражаем h черех катеты и полкчаем

                    x^2-15^2=(x+6)^2-27^2

  решаем   x=39

x это гипотенуза меньшего треугольника/

ищем высоту, h=√(39^2-15^2)=36

один катет общий высота, второй 27 и 15. гипотенуза х и х-6

сначала находим высоту в каждом прямоугольном треугольнике

х^2-27^2=x^2-12x+36-15^2

12x=729-225+36

12x=540

x=45

теперь находим высоту 45^2-27^2=1296   высота корн квадр из 1296=36

сумма всех углов в треугольнике равна 180 град.

а-?

в-? в 2,5 раза больше угла а

с- ? на 24 град. меньше ула с

решение:

пусть х градусная мера угла а, тогда угол в=2,5х, угол с=2,5х-24, составим и решим уравнение:

х+2,5х+2,5х-24=180,

6х=204,

х=34

1) 34 (град)-угол а

2) 34*2,5=85(град) - угол в

3) 85-24=61(град) - уголс

(16-6)/2=5 см - каждая из двух других сторон

в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и биссектрисой и высотой

h*h=5*5-(6|2)*(6|2)=25-9=16

h=4 cм