Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на котором висит фонарь. тень человека равна четырем шагам. на какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

|| |                     | ||   1,5        12         4                 составим пропорцию     1,5 - 4                                                                                 х - 12                                         получим   х=1,5*12/4=1,5*3=  4,5 м

авс -основание

ар высота в основании на вс

т.о пересечение высот

ао=r=2а

вс=3r/√3=6a/√3

r=√3вс/6=a

к -вершина пирамиды

ке высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5          ⇒α=30°

3)  sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²

угол свd возьмём за х.тогда угол авм будет равен (х+36), следовательно и угол свм будет равен (х+36) так как вм биссектриса.составим уравнение. (сумма смежных углов равна 180 градусов)

х+36+х+36+х=180

3х=36

х=36

угол свd=36

угол авс=72+72=144 или 180-36=144.