Решить : в треугольнике авс угол с прямой, а угол а=30 градусов. через точку с проведена прямая см, перпендикулярная плоскости треугольника, ас=18 см, см=12см. найтите расстояние от точки м до прямой ав и расстояние от точки в до плоскости асм.

используется: 1)теорема пифагора2) значение катета, противолежащего углу 30 градусов. рассмотрим рисунок. в нем высота сн треугольника асв равна половине ас, как катет, противолежащий углу 30 градусов, и сн=9 сммн - расстояние от м до ав, измеряется отрезком, перпендикулярным к ав.угол мсн прямоугольный по условию ( мс⊥ плоскости асв)треугольник мсн - прямоугольный. по теореме пифагора находим мн.мн=√(12²+9²)=15 см- расстояние от м до аврасстояние от точки в до плоскости асм равно длине св, т.к. св⊥ас. так как угол при вершине с в треугольнике нсв равен 30 градусов ( угол в =60), то св=2нв3нв²=сн²= 81нв =√27=3√3св=2нв=6√3 - расстояние от в до плоскости асм

решение: треугольники авд и вдс подобные, следовательно справедливо равенство: ад/вд=вд/дс ад=24*24/18=32 из треугольника авд ав=√(1024+576)=40 cosa=ад/ав=32/40=4/5