Втреугольнике lkm точка p лежит на стороне lm, причем kp=pm, угол м=40 градусам. найдите сумму внешних углов при вершине к, если кр -биссектриса угла lkm.

Т. к. кр=рм, значит треугольник ркм равнобедренный (км-основание), значит угол ркм равен углу кмр и равен 40 градусам, значит и угол lkp равен 40 градусам, т. к. угол lkp равен углу ркм (т. к. кр - биссектриса), а следовательно угол lkm равен 40+40=80 градусов, значит внешние углы, смежные с ним, равны 180-80=100 градусов каждый, а значит сумма этих смежных углов равна 100+100=200 градусов. ответ: сумма внешних углов при вершине к равна 200 градусам.

векторы ca и db равны, они имеют одинаковую длину(модуль) и направление.

векторы ab и dc не равны, так как они противоположнонаправленные

по теореме пифагора a^2+b^2=c^2

a=16

b=30

c=34

16^2+30^2=34^2, следовательно треугольник авс - прямоугольный,

угол  с = 90 градусов.

по теореме синусов

a/sina=b/sinb=c/sinc

16/sina=34/sin90

16/sina=34/1

sina=16/34

угол  a=28 градусов 1 минута

30/sinb=34/sin90

sin b=30/34

b=61 градус 56 минут