Вокружность с диаметром 12 см вписан пятиугольник, одна сторона которого равна 6 см, а все остальные равны между собой. найдите наибольший угол пятиугольника

Одна сторона пятиугольника - диаметр круга, а остальные стороны, таким образом, составляют половину правильного восьмиугольника. наибольшим углом будет угол между двумя малыми сторонами, т.е. угол правильного восьмиугольника. по известной формуле это (180 * (8 - 2)) / 8 = 135 градусов.

по теореме пифагора

(рк)^2=(pt)^2+(tk)^2=147+49=196

pk=14

 

cos(k)=tk/pk=7/14=1/2 => k=60°