Решить . нужно! 1) из концов отрезка ab=26 см, находящегося вне плоскости α,опущены на эту плоскость перпендикуляры ac и bd. найти длину проекции отрезка ab на плоскость α,если ac=32 см и bd=22 см. 2) вне плоскости α находится отрезок ab∥α и равный 2 дм. отрезок ab1, соединяющий конец a с проекцией точки b (другого конца отрезка), составляет с плоскостью α угол в 30°. найти длину отрезка ab1

Внашем случае имеем прямоугольную трапецию с основаниями 22 и 32  см, боковой стороной 26см. искомая проекция - высота трапеции, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с гипотенузой 26см и катетом 32-22=10см, второй катет корень квадратный из 26*26-10*10=24 2.рассматриваем прямоугольник, где ав1 -диагональ и гипотенуза   в прямоугольном треугольнике с углом 30град и прилежащим к ему катетом 20дм, отсюда гипотенуза равна ав/cos30=20/v3/2=40/v3

площадь боковой поверхности равна площади одной грани умноженной на 4.

боковая грань - это треугольник его площадь равна 1/2*апофему*сторону основания, т.е.s=1/2*20*8=80 (см кв)

4s=4*80=360 (см кв)

пусть abc - прямоугольный треугольник

ac - катет = 12 см

ab - гипотенуза = 2r = 20 см

cb = 16 см ( по теореме пифогора )

cb > ac

ak - медиана, проведенная к стороне cb

рассмотрим треугольник ack - прямоугольный

ac = 12, ck = 8 ( т.к. ak - медиана, проведенная к стороне cb )

ak = корень из 208 ( по теореме пифогора) = 16корней из 13 см

ответ: ak = 16корней из 13 см