Восновании цилиндра высотой 24 и радиусом основания 8 вписан тупоугольный треугольник авс, в котором вс=12, ав=ас. а) постройте сечение призмы авса1в1с1 плоскостью, перпендикулярной плоскостям вв1с1с а1вс и проходящей через точку а, если аа1, вв1 и сс1-образующие цилиндра. б) найдите величину угла плоскостью в1вс и а1вс. , объясните как сделать

Кдвум плоскостям, имеющим общую линию их пересечения вс, перпендикулярная  плоскость проходит по перпендикуляру к их линии пересечения. основание пересекается по диаметру аод (то есть через ось цилиндра, в который вписана призма). а)  рассмотрим основание: расстояние стороны вс от диаметра равно к =  √(8²-(12/2)²) =  √64-36) =√28 = 2√7. расстояние от точки а до стороны вс равно 8-2√7. в сечении будет прямоугольник с основанием 8-2√7 и высотой 24 (по высоте цилиндра и призмы. б) угол между заданными плоскостями  α = arc tg (  8-2√7)/24 =  arc tg  0.112854 =  0.112379 радиан = 6.438818 градусов

если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1: 9. пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х. 

если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9х=15*15,

9х(в квадр)=225, 

х(в квадр)=25,

х=-5 - не является решением

х=5

5*10=50(см)-длина диаметра окружности.

сумма внутрених углов треугольника равна 180°,  то есть в нашем случае

                      3x+7x+8x=180 => 18x=180=> x=10

то есть внутренние углы равны 30°, 70° и 80°

                      находим внешние углы

                              180°-30°=150°

                                180°-70°=110°

                              180°-80°=100°

откуда, эти углы относятся , как 15 : 11 : 10