Через точку о перетину діагоналей прямокутника проведено перпендикуляр ko до площини abc. знайти градусну міру кута ako, якщо ak=ac=10 см

если сделаете рисунок к , увидите, что получился при построении равносторонний треугольник, т.к. точка о - середина диагонали прямоугольника, и ао получается равной половине ас.

ак в треугольнике ако является гипотенузой. ао являетсякатетом этого треугольника и равен половине гипотенузы. это возможно, если ао противолежит углу 30°. 

ответ:  

угол ако=30°. 

нехай даний рівнобедрений трикутник abc з основою ac=b і кутом при основі a=c=a

нехай bd-висота, опущена основу

тоді. ad=cd=ab*cos a=b cos a

bd=ab*sin a=b *sin a

радіус вписаного кола дорівнює відношенню площі кола до півпериметра

площа триктуника дорівнює половині дожини основи на висоту

s=bcos a*b*sin a=1\2*b^2*sin 2a

півпериметр дорівнює p=(b+b+2bcos a)\2=b*(1+2cos a)\2

радіус вписаного кола =s\p=b^2\2 *sin 2a\(b(1+2cos a)\2)=

b*sin 2a\(1+2cos a)

відповідь b*sin 2a\(1+2cos a)

ніби так

угол между диагональю и плоскостью основания-это угол между диагональю и одной из сторон основания в выбранной плоскости (т.е. там где вы провели диагональ)

теперь рассмотрим тангенс угла.мы берем противолежащий катет-высота призмы и прилежащий-сторона основания.отсюда высота призмы равно 3 корня из 3. площадь боковой повехности=3*площадь боковой грани=3*3*3 корня из 3=27 корней из 3