Диаметр шара равен 2m. через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

так как плоскость проходит через конец диаметра, то  данная точка принадлежит и плоскоти и диаметру. плоскость сечения плоскости и сферы круг. чтобы найти расстояние от центры шара до плоскости опустим перпендикуляр от центра на плоскотью. видим треуголтник, одна сторона которого равен радиусу шара 2m/2=m угол 45 градусов, чтобы найти радиус полученной окружности m*cos45=m*√2/2

длина окружности 2пr= 2п*m√2/2=пm√2

pusti budet abcd paralelogram

ab=18dm

ad=24dm

sabcd=18*24*sin45

sabcd=216sqrt2(dm^2)

вд²=ад*дс

ад=24²/18=32  ⇒ас=32+18=50

ав²=ад*ас=1600    ⇒ав=40

cosa=ад/ав=32/40=0,8