Трапеция abcd и трапеция bcef не лежат в одной плоскости и имеют общее основание bc. найти длину основания ad трапеции abcd, если fe=5 см, а расстояние между серединами отрезков af и de равно 3 см.

1)   у трапеции основания параллельны.   в трапеции авсd вс параллельна аd.

в трапеции всfе вспараллельна fе.

2) т.к. рассматриваются   трапеции , лежащие в разных плоскостях, то получается ,что из фигуры аdef основания ad параллельнаfe. получаем, что фигура аdfе - трапеция. растояние между серединами является средней линией трапеции. одно основание равно 5, средняя линия равна 3, значит основание аd равно1 

треугольника с углами 45, 35 и 110 градусов не существует, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусам , а 45+35+110=190 (градусов).

нарисуй правильную пирамиду кавсд с вершиной в точке к.

расстояние от точки к до плоскости авс равно высоте, опущенной из точки к на эту плоскость. эта высота, обозначим её ко падает в центр основания- квадрата авсд, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

рассмотрим треугольник аок. угол аок=90 град, ао=sqr(2), т.е. половине диагонали, ак=4 (по условию). по теореме пифагора находим длину ко:

ко=sqr(4^2-2)=sqr(14)

ответ: sqr(14)