Тело подброшенное вертикально вверх, побывало на высоте 15 метров дважды с интервалом 2 секунды. найдите его начальную скорость? решение обязательно -ерунду не пишите - буду удалять -нужно решение

дано

h=15м

t1=t

t2=t+2

g=10м/с2

vo - ?

решение

положительное направление оси перемещения вверх

уравнение перемещения тела

h=vot-gt^2/2 (1)

подставим значения из условия

15=vot -10t^2/2

15=vot -5t^2

5t^2-vot+15=0  < на 1/5 ,

получим квадратный трехчлен

t^2-1/5*vot+3=0

по теореме виета

t1*t2=3

t(t+2)=3

t^2+2t=-1+4

t^2+2t+1=4

(t+1)^2=4

t=1

t=-3 - не подходит по смыслу

тогда

t1=t=1c

t2=t+2=3c

подставим t1,t2 в (1) для проверки

15=vo*1-10*1^2/2 > vo=20м/с

15=vo*3-10*3^2/2 > vo=20м/с

ответ vo=20м/с

из закона джоуля-ленца: t=