Груз массой 500 г, подвешенный к пружине, совершает свободные колебания с амплитудой 10 см. жёсткость пружины 100н/м. найдите полную механическую энергию системы и наибольшую скорость движения груза.

полную механическую энергию

w=ka^2/2=100*0.1^2/2=0.5 дж

наибольшую скорость движения груза

w=mv^2/2

v^2=2w/m=2*0.5/0.5=2м/с

ответ  0.5 дж ;   2м/с

Нужно знать к тому же и объем. при н.у. 1 моль воздуха занимает 22,4 л. плотность равна 29 кг/м3. масса 1 моля воздуха = 0,0224*29 = 0,6496 кг = 649,6 г. оцени звездочками, евгений, будь добр.

сначала найдем максимальную высоту из закона сохранения энергии

mgh=mv*v/2

 

массу сокращаю и получаю что высота равна скорость в квадрате деленное на удвоенное ускорение свободного падения

 

h=v*v/2g=28*28/2*9.8=784/18.6=40метров

теперь нахожу время подъема из уравнения кинематики

v=v0-gt -

конечная скорость(она в верхней точке будет равна нулю, потому что тело на мгновенье остановится и только потом начнет падать) равна начальная скорость минус ускорение свободного падения(со знаком минус потому что направлено вниз, противоположно скорости) умноженное на время

0=28-10t

t=2.8с

опять записываю закон сохранения энергии

mgh=mv*v/2

но теперь уже найду из него скорость на высоте равной половине максимальной т.е 20 метров

v= 2gh=2*10*20=20м/с

подставляю в уравнение кинематики(здесь скорость другая-конечная 20м/с-та что только что нашла , а начальная-28м/с-из условия)

v=v0-gt

20=28-10t

t=0.8с

 

ответ высота 40метров, время 2,8с и время на половине высоты 0,8с