1) какую скорость будет иметь спутник луны, запущенный на высоту 2000 км над поверхностью луны ? масса луны 7,35: 10²² кг, радиус луны 1,74 · 10 (в 6 степени) м. 2) на какую высоту надо поднять искусственный спутник земли , чтобы он двигался со скоростью 7,75 км/с? мз=6·10 ( в 24 степени ), радиус = 6400 км

1) ma=mv^2/(r+h)=mgm/(r+h)^2 mv^2/(r+h)=mgm/(r+h)^2 v^2=gm/(r+h) v=корень(gm/(r+h)) = корень(6,67*10^(-11)*7,35*10^22/(1,74*10^6+2000000)) м/с = 1144,909 м/с ~ 1145 м/с 2) ma=mv^2/(r+h)=mgm/(r+h)^2 mv^2/(r+h)=mgm/(r+h)^2 v^2=gm/(r+h) h = gm/v^2 - r = 6,67*10^(-11) * 6*10^24 /7750^2 - 6400000 м = 263059,3 м ~ 263 км

γ=1/√(1-v²/с²)=1/√(1-(0,968с/с)²)=1/√(1-0,937024)=3,99, т.е.

1 сек на корабле соответствует 3.99 с на земле

 

f=k*q1*q2/r^2,  r^2=k*q1*q2/f, r^2=(5*5*9/0,12)*10^-6=1875*10^-6,   r=43*10^-3(м)

ответ:   r=43 мм