Ящик массой 100 кг удерживается на наклонной плоскости на высоте 0.5 м закрепленной у основания пружиной, жесткость которой равна 10000 н/м. определите длину пружины в недеформированном состоянии. угол у основания наклонной плоскости равен 30°. трением можно пренебречь

Введем систему координат: ось х направим вдоль наклонной плоскости; ось у перпендикулярно ей. запишем второй закон ньютона в проекциях на оси: х: =m*g*sin30 y: n=m*g*cos30 трения согласно условию нету. тогда, из уравнения проекции х: k*dx=m*g*sin30 dx=m*g*sin30/k dx - величина сжатия пружины. при этом сама сжатая пружина(ее длина) в данный момент равна: l=0,5/sin30 тогда длина пружины в недеформированном состоянии l=l+dx=0,5/sin30+100*10*1/(2*10000)=1+0,05=1,05 м

p=mv m-масса л.а. v-скорость л.а p(самосв)=18m*(v/6)=3mv т.е. импульс самосвала в 3 раза больше импульса л.а.

e=(mv^2)/2 (те же условия) e(самосв)=9m*(v/36)=(mv)/4 т.е. кинетическая энергия самосвала в 4 раза меньше к.и. л.а.

m=1000кг/м в кубе умножить 25м в кубе=25т

ответ: 25т