Ледяная гора длиной 18 м составляет с горизонтом угол 30°. по горе скатывается мальчик на санках. чему равна сила трения при скатывании санок, если спуск с горы продолжается 3 с? масса мальчика вместе с санками 60 кг. g = 10 м/с2.

ось х направляем противоположно силе трения, ось у по силе реакции опоры, уравнения на оси:

fтр.= ma

n = mgscosa

по основной формуле силы трения: fтр. = нn, подставляем из второго fтр. = нmg теперь в первое, получаем нmgsina = ma сокращаем на массу, получаем нgsina = a

высчитываем ускорени по формуле s = at^2/2 ; 18 = 4,5a ; a = 4м/c

sin30 = 1/2 в нашем случае равен 9(т.к длина горы 18)

90н = 4

н = 0,04

fтр. = 0,04*60*10 = 24н

60 градусов. проводишь перпендинуляр в точку падения. угол падения=углу отражения. 90-30=60 - угол падения=> угол отражения.

сразу находим путь: s = 27 + 36 - 3 + 8 = 68 m (комментарий: получается, что в момент t=0 тело уже прошло путь 8 метров что противоречит фразе: найти путь пройденный от начала движения! если все таки от начала движения, то путь равен: 68-8 = 60 метров)

  линейная скорость:

v = s'(t) = 3t^2 + 8t -1

угловая скорость:

w = v/r = 0,15t^2 + 0,4t - 0,05

w(3) = 0,15*9 + 0,4*3 - 0,05 = 1,35 + 1,2 - 0,05 = 2,5 рад/с.

угловое ускорение:

a(t) = w'(t) = 0,3t + 0,4

a(3) = 0,9 + 0,4 = 1,3 рад/с^2.