1- шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону: x = acos(πt/l6). за сколько секунд после начала движения шарик пройдет путь, численно равный трем его колебаний(ответ=24) 2-гармонические колебания происходят по закону: x = asinωt. известно, что при фазе π/6 рад смещение равно 4 см. определите амплитуду колебаний (ответ=8) 3-чему равна циклическая частота гармонических колебаний точки, если амплитуда колебаний 6 см, а максимальная скорость точки 1,2 м/с? (ответ=20)

1- шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону: x = acos(πt/l6). за сколько секунд после начала движения шарик пройдет путь, численно равный трем его колебаний(ответ=24)

циклическая частота колебаний ω = π/16 рад/с

период колебаний т = 2π/ω = 2π : π/16 = 32с

период - время одного полного колебания - двух полных размахов (движения от одного крайнего положения до другого) или 4-х амплитуд.

поэтому время прохождения 3-х амплитуд равно: 32: 4*3 = 24с

2-гармонические колебания происходят по закону: x = asinωt. известно, что при фазе π/6 рад смещение равно 4 см. определите амплитуду колебаний (ответ=8)

4 = asin(π/6)

4 = 0,5а

а = 8

3-чему равна циклическая частота гармонических колебаний точки, если амплитуда колебаний 6 см, а максимальная скорость точки 1,2 м/с? (ответ=20)

x = asinωt

v = x' = aω·cosωt

v max = aω

1,2 = 0,06·ω

ω = 1,2: 0,06

ω = 20 рад/с

общий вид уравнения равноускорительного движения x=x0+v0*t+a*t^2/2. следственно x0=10, v0=5, a=4. уравнение скорости v=v0+a*t=5+4t. скорость для первых 5 с равна: v(5)=5+4*5=25 м/с.

ответ: 4)

закон сохранения энергии e1+e2 = e3+e4

e2=e3+e4-e1=15+25-35=5 дж