Стеклянная колба объемом 20 см^3 с узкой шейкой была нагрета до 150 с, затем шейку колбы отпустили в ртуть. при охлаждении воздуха в колбу вошло 40г ртути. до какой температуры охладился воздух?

дано

v1=20 см^3=20*10^-6 м3

t1=150 с=423 к     

m=40г=40*10^-3кг.  

p=13600 кг/м^3. - плотность ртути

т2 - ?

решение

произошел изобарный/изобарический процесс  при постоянном давлении

по уравнению менделеева-клайперона

pv=vrt  или  v/t=vr/p

1 состояние воздуха

v1=20 см^3=20*10^-6 м3

т1=150 с =423 к         =(150+273)=

p-давление нормальное 1 атм=10^5 па

v1/t1= vr/p(1)

2 состояние воздуха

v2 =v1-vртути =20*10^-6 м3-2.9412 *10^-6 м3  =17.0588*10^-6 м3  = 17*10^-6 м3 

vртути =m/р =40*10^-3кг /13600 кг/м^3=2.9412 *10^-6 м3

v2/t2= vr/p(2)

в формулах (1) и (2) правые части равны, тогда приравняем левые части

v1/t1= v2/t2  отсюда t2= v2*t1/v1 =17*10^-6 м3 *423 к    / 20*10^-6 м3 =359.55 к =360 к (воздух охладился)

ответ      воздух охладился до 360 к (87 с)

v=s: t

v=109200м: 600 сек

v=182 м/с

переведемо швидкості потягів у м/c: для вантажного  54 : 3,6 = 15 м/с, для пасажирського - 72 : 3,6 = 20 м/с, тобто зближення потягів відбувається з швидкістю 35 м/с. довжина шляху проїзду потягу повз інший дорівнює сумі їх довжин, тобто 860 + 400 = 1260 м., тому часу прямування між потягами  t = 1260 / 35 = 36 c.