Протон с энергией w = 1 мэв влетел в однородное магнитное поле, перпендикулярное линиям индукции. какой должна быть минимальная протяженность поля l в направлении движения протона, чтобы направление его движения изменилось на противоположное? (магнитная индукция поля b = 1 тл)

1 дж ≈ 6,2415·1018  эв.

w = 1 мэв=  10^6 эв = 1.6*10^-13 дж

в= 1 тл

m=1.67*10^-27 кг

q= 1,6*10^-19кл 

l –протяженность поля  -?

  в однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно вектору скорости, под действием силы лоренца заряженная частица будет равномерно двигаться по окружности постоянного радиуса  r (называемого также гирорадиусом). сила лоренца в этом случае является центростремительной силой:

протон влетел в однородное магнитное поле   и сразу же под действием  силы магнитного поля начал

движение по траектории (окружности) с радиусом r. чтобы поменять направление ему надо пройти

половину окружности.  (см. рисунок). минимальная протяженность поля l равна радиусу r

найдем радиус.

w- это кинетическая энергия протона

w=mv^2/2

скорость протона

v=√(2w/m)

сила магнитного поля (сила лоренца)

f=qvb   (1)

под действием силы магнитного поля возникает центростремительное ускорение

a=f/m

f = ma=mv^2/r (2)

приравняем (1) и (2)

qvb = mv^2/r

qb = mv/r

r=mv/(qb)= m√(2w/m) /(qb)= √(2wm) /(qb)

r=√(2*1.6*10^-13 *(1.67*10^-/ (1.6*10^-19 *1)= 0.144482 =0.14 м= 14 см

ответ  14 см

f1/f2=s1/s2

f1=f2s1/s2=20н*50=1000н

n=10*6,02*10^23/32=1,88125*10^23 молекул