За 20 секунд равноусиленного вращения вала счетчик показал 100 оборотов. определите угловую скорость вала вконце 20 секунды, если вал начал двигаться из состояния покоя?

полное время е=20 с

количество оборотов n=100

начальная угловая wo=0

конечная угловая w

угловое ускорение  ā = (w-wo)/t ;   ā = w/t   (1)

полное угловое расстояние/суммарный поворот   θ = n*2pi (2)

θ = (w^2-wo^2)/2ā=w^2/2ā (3)

подставим (1) (2)   в (3)

n*2pi =  w^2/2ā =  w^2/(2*w/t) = wt/2

n*2pi= wt/2

w=n*4pi /t

подставим значения из условия

w=100*4pi /20= 20pi   = 20*3.1416=62.832 = 62.8 = 63 об/с =  3770 об/мин

 

ответ  63 об/с =  3770 об/мин

w=

V^2 - v0^2 = 2as (находим ускорение) v = 0 => a = - v0^2 / 2s v0 = 141 и s = 6 => a = - 141^2 / (2 * 0,06) = -165675 (находим скорость) v^2 = 2as + v0^2 = 2 * (-165675) * 0,03 + 141^2 = 9940,5 v ~ 99,7 ~ 100 м/c