Вычислить максимальную высоту, на которую можно поднять воду поршневым насосом при нормальном атмосферном давлении

Вода поднимается в таком случае силой атмосферного давления. однако этому препятствует увеличивавшаяся с высотой сила давления самого столба воды, равная "ро же аш". на максимальной высоте эти 2 давления равны, то есть никакая сила не заставляет воду подниматься дальше. тогда h=101325 па/( 9.8м/с2 * 1000 кг/м3)=10,3 м

s(t)=2t-3t^2+4t^3

 

v(t)=производной от s(t)=2-6t+12t^2

a(t)=второй производной от s(t)=-6+24t

 

при t=2 скорость v(2)=2-6*2+12*2^2=2-12+48=38

                        путь s(t)=-6+24*2=-6+48=42

если смачивание - полное, то высота поднятия воды определяется по формуле:

[tex]\frac{2\alpha}{pgr}= 2*72,86*10^(-3) /10^3 * 10 * 2*10^(-4) = 72,86 мм

здесь альфа - коэф. поверхн. натяжения воды(72,86*10^(-3) н/м), p - плотность воды(10^3 кг/м^3), r - радиус стебля(0,2*10^(-4)м).

ответ: 72,86 мм.