Платформа в виде диска радиусом 1 м вращается по инерции с частотой 6 об/мин. на краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. какую работу совершит человек, перейдя с края в центр платформы? масса платформы 240 кг. момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

Дано: r=1 мn₁ =6 об/мин=6/60=0.1 гцm=80 кгm=240 кгнайти: арешение: пусть j₁ - момент инерции платформы. не меняется в рассматриваемой . j₂ - момент инерции человека, строящего на краю когда человек перейдет в центр, его момент инерции станет равным 0. вращающееся тело обладает импульсом jω по закону сохранения импульса (j₁+j₂)ω₁=j₁ω₂ момент инерции платформы (сплошной диск) j₁=1/2mr² момент инерции человека (материальной точки) j₂=mr² циклическая частота  ω=2πn ω₁=2π*0,1=0,2π кинетическая энергия вращающегося тела jω²/2 e₁=(0.5mr²+mr²)ω₁²/2=(0.5m+m)(rω₁)²/2=(0.5*240+80)(1*0.2π)²/2=4π² e₂=0.5mr²ω₂²/2=0.25m(rω₂)²=0.25*240(1*π/3)²=20π²/3 работа, совершенная человеком, будет равна разности кинетических энергий а=e₂-e₁=20π²/3-4π²=8π²/3 дж  (≈26.3 дж) ответ:   8π²/3 дж  (≈26.3 дж)

s/2=25*t1/2+35*t1/2- половина пути, где  t1-время на половину пути

решив уравнение получаем t1=s/60.

составим уравнение для всего времени s/40+s/60=(3*s+2*s)/120=s/24

средняя скорость vср=s/t=s*64/s=64 м/с

работа a1=mgh

работа силы тока а2=p*t=uit

кпд=а1/а2=mgh/uit=1000*10*19/(380*20*50)=0,5