Воткачанном пространстве вертикально стоит цилиндрический сосуд, перекрытый сверху подвижным поршнем массым. под поршнем находится одноатомный газ при температуре ти давлении р. внутреннее сечение цилиндра s,
высота той части сосуда, в которой находится газ, н. поршень отпустили, он начал двигаться. чему равна максимальная скорость, развиваемая поршнем, если газ сжимается адиабатически?

при достижении поршнем максимальной скорости

- давление газа в момент достижения максимальной скорости

для нахождения максимальной скорости распишем изменение кинетической энергии

(ее изменение - это работа всех сил, действующих на поршень)

- высота поршня при достижении максимальной скорости

a - это работа газа при уменьшении объема.

высота поршня и объем газа пропорциональны:

v₁ - объем в момент достижения макс. скорости

тогда

учитывая, что газ сжимается адиабатически, применяем уравнение пуассона

k=5/3 - для одноатомного газа

работа газа при адиабатическом сжатии

полученное подставляем в уравнение для скорости и находим ее

f=c/λ=3*10⁸м/с/13м=2,31*10⁷ с⁻¹

w=2πf=2*3.14*2,31*10⁷=1.45*10⁸ рад/с

w=1/√(lc)

lc=1/w²

l=1/(w²*c)=1/((1.45*10⁸)²1300*10⁻¹²)=3,66*10⁻⁸гн

0.5mgh=cm(t2-t1)

t2-t1=0.5gh/с=0.5*9.8н/кг*25м/920дж/кг град=125/920=0.14 градуса