Конькобежец, массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг и откатывается на 40 см. коэффициент трения коньков о лед 0,02. найдите скорость, с которой был брошен предмет.

m1 = 60кг

m2 = 1кг

s1 = 0.4м

f = 0.02

g = 9.8м/с²

v2 = ?

на конькобежца действует только сила трения fтр = -m1·gf в направлении, противоположном движению. поэтому по 2-му закону ньютона

m1·a = -fтр

или

m1·a = - m1·gf

ускорение: a = - gf

скорость v1(t) = v1₀ - gft

в конце пути конькобежец останавливается, поэтому v1(t)  = 0,

или v1₀ - gft = 0,

откуда t = v1₀/gf.

длина отката s1(t) = v1₀·t - 0.5gft²

в момент остановки (при = t = v1₀/gf)

s1(t) = s1 = v1₀· (v1₀/gf) - 0.5gf·(v1₀/gf)² = 0.5·v1₀²/gf, откуда

v1₀ = √(2gf·s1) = √(2·9.8·0.02·0.4) = √0,1568 ≈ 0,396(м/с)

в начальный момент движения конькобежца его импульс равен импульсу брошенного предметаа. т.е.

m2·v2 = m1·v1₀, откуда

v2 = m1·v1₀/m2 = 60· 0,396/1  ≈ 23,76(м/с)

f=iblsinα, для нас

f=ibl

i=1000 а

b=1 тл

l=1 м

f=1000*1*1=1000 h

путник за 1,5 часа прошел  5 * 1,5 = 7,5 км. всадник догоняет его со скоростью  30 - 5 = 25 км/ч, поэтому догонит его через  7,5 / 25 = 0,3 часа или через 18 минут.