На каком расстоянии от лица человек должен держать выпуклое зеркало диаметром 5 см, чтобы полностью увидеть в нем свое лицо? фокусное расстояние зеркала 7,5 см. длина лица 20 см

Человек видит то, что находится в секторе, ограниченном красными  лучами из подобия треугольников следует l/h=x/f h=lf/x d/h=a/(a+b)=x/(x+f) подставляем сюда ранее полученное выражение для h: dx/(lf)=x/(x+f) d/(lf)=1/(x+f) d(x+f)=lf dx+df=lf lf-df=dx f=dx/(l-d)=5x/(20-5)=x/3 1/f=1/x+1/f 1/f=1/x+3/x 1/f=4/x x=4f=4*7.5=30 (см) ответ: 30 см