Энергия атома водорода в основном состоянии e1 = -13,55 эв. определите энергию кванта e и длину волны λ излучения, поглощенного атомом водорода, если при этом электрон перешел с первого на третий энергетический
уровень.

обычно атом находится в основном состоянии с наименьшим значением энергии, равным  е1. в этом состоянии атома электрон движется по первой стационарной орбите, имеющей минимальный радиус.

если атому сообщить дополнительную энергию, то он может перейти в возбужденное состояние (по условию переход на 3 уровень). электрон при этом переходит на орбиту большего радиуса. 

полная энергия электрона, движущегося по n-ой стационарной орбите, складывается из его кинетической энергии

eк(n)=m₀*vn^2 /2= (m₀*e^4) / [32(pi*ε₀*ħ*n)^2]  (1)

m₀  - масса электрона

e=1,6*10^-19 кл

ε₀  = 8,85*10^-12 ф/м

ħ - постоянная дирака ħ =h/2pi        ħ=1,054*10^-34 дж* с 

n – номер орбиты электрона

формулу (1) можно выразить через е1

  e(n)=e1 * 1/n^2 , эв

  тогда е3 = -13,55 * 1/3^2 = -13,55 / 9 = -1,50 эв

  тогда энергия поглощенного кванта e = е3 –e1= -1,5 – (-13,55)= 12,05 эв

  длина волны λ  по формуле е=hc/ λ 

λ = hc/e =6,626*10^-34*3*10^8 / (12,05*1,6*10^-19) = 34,367 нм

h=6,626*10^-34 дж*с  постоянная планка

с=3*10^8 м/с    скорость света

(1эв = 1,6.10-19  дж)

ответ = 34,367 нм

a=(m*r*t)/m

a=(6.4*10^-3*20*8.31)/(32*10^-3) =34.3 дж

a(fтяж)=mgh

h=a/mg

sina=h/l=a/mgl=2.4дж/0.3кг*9.8н/кг*1.6м=0.5

а=30градусов