Два катера идут по реке в одном направлении, но с разными скоростями. они одновременно поравнялись с плывущим по течению плотом, затем через полчаса повернули и с прежними относительно воды скоростями направились обратно. какой из них достигнет плота раньше?

Катеры   возвратятся к кругам одновременно. река несет на себе их и круги с одной и той же скоростью, течение не изменяет их относительно расположения. в системе отсчета «вода» скорость течения равна нулю. а в стоячей воде каждый катер подойдет к кругу через столько же времени (после поворота), сколько времени он шел от круга, т.е. через четверть часа.

спочатку зазначимо, що  координата зустрічі співпаде, тобто х1=х2 і визначимо час:

600-10t=t^2

t^2+10t-600=0

d=100+4*600=2500,

t1=(-10+50)/2=20(c)

t2=(-10-50)/2=-30 - не задовільняє умові, час не може бути відємним.

тепер визначимо координату:

х=600-10*20=400 (м)

відповідь: 20с, 400м

Решение в