Розв'яжіть задачу. Визначте видовження та відносне видовження
троса жорсткістю 100 кН/м пiд час буксирування автомобіля масою 2 т з прискоренням
0,5 м/с², якщо довжина нерозтягнутого троса
дорівнює 2 м. Опором руху автомобіля знехтуйте.

Відповідь: 1 см;    0,005

Пояснення:

сначала найдём момент времени, когда тело пройдёт половину пути:

h / 2  =  gt12  / 2.

t1  = √(h / g).

теперь найдём всё время падения:

h  =  gt22  / 2.

t2  = √(2h / g).

вторую половину пути тело пролетело за время:     δt = t2  − t1.

средняя скорось на второй половине:   vср  = h / (2δt) = 0.5 h / [(√2 − 1) × √(h / g)].

h=v^2-v0^2/2g

отсюда выражаю начальную скорость, при этом учитываем, что конечная скорость (в верхней точке) равна нулю

v=корень(2gh)= корень(2*9.8*5)=10м/с