К потолку подвешены два маятника, за одинаковое время один маятник совершил 10 колебаний а второй 7, какова длина первого маятника ,если длина второго 1 м?

Длина маятника находится из формулы периода математического маятника.
T = 2*пи*корень квадратный (L / g)
для первого маятника T1 = 2*пи*корень квадратный (L1 / g) (1)
для второго T2 = 2*пи*корень квадратный (L2 / g) (2)
С другой стороны Т1 = t / n1 и Т2 = t / n2
подставляя значения периодов маятников в формулы (1) и (2), получаем
t / n1 = 2*пи*корень квадратный (L1 / g), выразим время t = 2*пи*n1*корень квадратный (L1 / g)
аналогично время второго t = 2*пи*n2*корень квадратный (L2 / g), так как время колебаний одно и тоже, то
2*пи*n1*корень квадратный (L1 / g) = 2*пи*n2*корень квадратный (L2 / g) или
n1*корень квадратный (L1 / g) = n2*корень квадратный (L2 / g)
n1 / n2 = корень квадратный ( L2 / L1) или L2 / L1 = (n1)^2 / (n2)^2. (3)
так число колебаний второго маятника больше, чем первого, то длина второго больше первого, т. е.
L2 - L1 = 0,48, отсюда L2 = 0,48 + L1, подставляя это выражение в формулу (3) получим следующее
L1 = 0,48*n2^2 / (n1^2 - n2^2) = 0.27м тогда L2 = 0,48 + 0,27 =0,75м

1.fграв = g*mквад/rквад = 6,67*10 в (-11)степ*(1,67*10 в (-27))квад / rквад =

= 18,6*10 в (-65) / rквад н.

fэлектр = k* qквад / rквад = 9*10 в 9 *(1,6*10 в (-19))квад /rквад =

= 23,04*10 в (-29) /rквад н.

fэлект/fграв = 1,275*10 в 36 степ.

ответ: меньше в 1,275*10 в 36 степ. раз

 

2. релятивистское замедление времени:

дельтаt1 = дельтаt0/корень из (1 - (v квад/c квад)) = дельтаt0 / корень(1 - (0,95)квад) = 3,2*дельтаt0.

ответ: в 3,2 раза