Измеренные с осциллограммы период колебаний и время релаксации соответственно равны: T=5×10^-5 сек и τ =1,25 мс. На сколько процентов
убывает амплитуда энергии за период колебания?

Найдем отношение значений амплитуды затухающих колебаний в моменты времени t и (рис. 3.1):

,

где β – коэффициент затухания.

Рис. 3.1

Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логарифмическим декрементом затухания χ:

;

.

Выясним физический смысл χ и β.

Время релаксации τ – время, в течение которого амплитуда А уменьшается в e раз.

отсюда

Следовательно, коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.

Пусть N число колебаний, после которых амплитуда уменьшается в e раз. Тогда

a'=pδv

δv=a'/p=600/3х10 в 5=0,002 м   в кубе

f2/f1=s2/s1;   f2=s2f1/s1;   f2=4*18кн/180=400h