Рівняння коливань тіла має вигляд х=0,1 sin 2πt. Визначте амплітуду, період, частоту коливань. Обчисліть максимальну швидкість та прискорення руху тіла.

используем закон сохранения импульса

m1v1+m2v2=m1'v1'+m2'*v2'

до выстрела общая сумма импульсов равна р=0, значит

р1+р2=0, р1=-р2. минус говорит о том, что скорость орудия и снаряда имеют противоположное направление. остается определить числовое значение.

25*400=5000*х

х=25*400/5000

х=2

v2=2 м/с

ответ: 2 м/с

представлено уравнение зависимости координаты от времени.

х=х0+v0t+(at^2)/2

сравнивая эту формулу с уравнением , данным в ,

можно определить :

1.начальную координату(первое слагаемое)

x0=2метра

2. начальную скорость (коэффициент перед t во втором слагаемом)

v0=-5м/с  (знак минус означает, что проекция начальной скорости отрицательна, значит тело двигалось противоположно положительному направлению оси х)

3. ускорение находим из третьего слагаемого, оно равно 3х3=6

а=6м/с^2

ускорение положительно, значит, движение равноускоренное.

итак, делаю выводы: в начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 2 метра и начинало двигаться в сторону против оси х со скоростью 5м/с и ускорением 6м/с^2.

можно также написать уравнение скорости и ускорения для этого движения и построить графики для всех кинематических величин. но если это необходимо, вы можете написать мне, я объясню, как это делается.

1. во время движения вагон имел киретическую энгергию ек=m·v²/2, после сжатия пружины вагон остановился, передав при этом всю энергию пружине еп=ек=kx²/2

2. составим формулу

mv²/2=kx²/2

mv²=kx²

k=mv²/x²

m=12000 кг

v=0.5 м/с

x=0.1м

k=12000·0.25/0.01=300000 (н/м)

ответ: 0,3 мн/м