Задача 1. Не чекаючи шкільного автобуса, школяр пішов зі школи додому пішки. На півдорозі його наздогнав автобус і довіз додому. З якою швидкістю їхав автобус, якщо школяр ішов 9/10 всього часу зі швидкістю 4 км/год? Задача 2. На малюнку зображено графік залежності шляху від часу для прямолінійного рівномірного руху до зупинки в одному напрямі, після зупинки
- у зворотному.
1. Як довго тіло рухалося вперед; стояло; рухалося назад?
2. Який загальний шлях тіло пройшло за час ?
3. Обчислити середню швидкість впродовж всього часу руху.
4. Обчислити швидкість руху до зупинки та після зупинки.
5. Який модуль і напрямок результуючого переміщення?

так как угол падения(α) равен углу преломления и, зная из условия, что угол между отраженным(β) и преломленным лучами составляет 90 градусов:

β=90-α   (получено из α+90+β=180) (1)

формула для показателя преломления:

(2)

подставляем (1) в (2) и решаем тригонометрическое уравнение:

ответ: 57 градусов

начнем с конца: p = m/v - искомая плотность в-ва планеты. m = масса планеты, v = (4пr^3)/3   - объем планеты.

сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:

(gmm)/r^2 = (mv^2)/r,   здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = r + (r/2) = 3r/2)

или, выразим v^2:

v^2 = (gm)/r                                                             (1)

теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:

угл. скорость: w = 2п/т = v/r

отсюда найдем линейную скорость:

v = 2пr/t или, возведя в квадрат:

v^2 = (4п^2r^2)/t^2                                                       (2)

приравняем (1) и (2):

(gm)/r   =   (4п^2r^2)/t^2.

выразим массу планеты:

м = (4п^2*r^3)/ (gt^2) , или с учетом, что r = 3r/2, получим:

m = (27п^2*r^3)/(2gt^2)

и наконец находим плотность:

p = m/v = 3m/(4пr^3) = 81п/(8gt^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.

ответ: 800 кг/м^3.