Под действием одной и той же силы первая пружина растянулась на 8,2 см, а вторая – на 11,7 см. Найдите отношение коэффициента жёсткости первой пружины к коэффициенту жёсткости второй. Обе пружины упругие. (округлить до десятых)

плотность железа 7,87 кг/дм³, плотность алюминия - 2,70 кг/дм³.

пусть х - объем кусков железа и алюминия. тогда получаем уравнение

7,87 * х - 2,70 * х = 5,17 * х = 12,75 , откуда х = 12,75 / 5,17 = 2,466 дм³

следовательно, масса алюминия  2,466 * 2,7 = 6,66 кг, а масса железа

2,466 * 7,87 = 19,41 кг

по закону сохранения импульса m1*v+m2*v=(m1+m2)*v1. отсюда 

v1=(m1*v+m2*v)/(m1+m2)=(1*1 +3*1)/(1+3)=1. ну а направление зависит от того, куда двигалось большее тело. если тело массой 3кг двигалось влево, то после столкновения оба тела будут двигаться влево

длина тормозного пути определяется по формуле  s = v² / (2 * a).

в данном случае  a = -v² (2 * s) = - 400² / (2 * 0,2) = -400000 м/c².

поскольку путь пропорционален квадрату скорости, то начиная со скорости вдвое меньшей пуля прошла расстояние вчетверо меньшее, то есть

20 / 4 = 5 см.  следовательно, скорость пули уменьшилась вдвое на глубине

20 - 5 = 15 см.

удельная темплоемкость воды  4183 дж/(кг * к), поэтому сообщив   500 г воды

20,95 кдж тепла, ее можно нагреть на  20950 / (0,5 * 4183) ≈ 10 градусов, то есть температура воды станет  20 + 10 = 30°с.